[János
Bolyai]: Appendix. Scientiam Spatii
absolute veram exhibens: a veritate aut falsitate Axiomatis XI. Euclidei (a priori haud unquam decidenda) independentem; adjecta ad casum falsitatis, quadratura circuli geometrica. Auctore Johanne Bolyai de eadem, Geometrarum in Exercitu Caesareo Regio Austriaco Castrensium Capitaneo.
Hay una traducción al inglés de la obra: The science absolute of space, independent of the truth or falsity of Euclid’s axiom XI (which can never be decided a priori) / by John Bolyai ; translated from the Latin by George Bruce Halsted. – 4th ed. – Austin, Texas, 1896.
La obra de János Bolyai apareció como apéndice a los dos monumentales tomos de su padre Farkas (Wolfgang), Tentamen (Maros Vásárhelyini, 1832, 1833), que recogían el conocimiento matemático de su tiempo. el Appendix estaba en el primer volumen, de 1832, pero había sido divulgado como preimpresión en 1831 (el imprimatur del Tentamen —en los reversos de las portadas de ambos volúmenes— lleva fecha de 12 de octubre de 1829).
El Appendix fue escrito en latín con estilo vigoroso y elegante. En ella presentaba sus descubrimientos sobre la geometría absoluta, independiente del axioma euclidiano del paralelismo y, reemplazando el axioma del paralelismo por su negación, de la geometría hiperbólica. El texto se divide en 43 secciones (§ 1 a § 43). Aunque esta es la única subdivisión del libro, se pueden distinguir en su contenido dos partes principales: el tratamiento de la geometría absoluta, y el de la geometría no euclidiana (hiperbólica).
Este ejemplar del Appendix perteneció a su autor y contiene notas autógrafas y figuras trazadas por su mano, así como una página manuscrita de su padre, Farkas Bolyai.
La Academia Húngara de Ciencias compró este ejemplar del Appendix al arquitecto Ferenc Schmidt (1827-1901) o a sus herederos en 1901 (Schmidt firmó una biografía de Farkas y János Bolyai, contribuyendo así a su más amplio conocimiento).
Descripción de la edición y el ejemplar:
El ejemplar conserva la encuadernación original. Una etiqueta en la cubierta reza «Bolyai A. 3.», numeración correspondiente al gabinete de Bolyai en la Biblioteca de la Academia.
Tamańo de la edición: 26, [2] p., [1] hoja de grabados, cuarto, 20 cm. de alto. Signaturas: A-C4 D2. Consta de 14 hojas numeradas de 4 a 26 desde la 2v a la 13v (p. 4-26). La primera hoja empieza con la »Explicatio signorum», su verso está en blanco; el texto empieza en la hoja 2r § 1. (Fig. 1) «Si rectam...»; acaba en la hoga 13v (p. 26): ... «quod tamen occasioni // magis idonae reservatur.»; título arriba a la derecha: «Tabula Appendicis»; el verso está en blanco.
Estas hojas, incluyendo la desplegable con grabados de las figuras, son iguales a las del Appendix publicado en el Tentamen.
El Appendix, tal como apareció en el Tentamen —así como en otros ejemplares independientes— tiene su poropia portada con el título extenso que hemos copiado arriba. En el presente ejemplar esta portada se perdió y fue reemplazado por una con el título manuscrito por Farkas Bolyai:
Appendix Prima. Scientia Spatii absolute vera; nulli quoad parallelas supposito Axiomati (Euclideo vel alii simili) innixa. Auctore Johanne Bolyai de eadem, Geometrarum in Exercitu Caesareo Regio Austriaco Castrensium Locumtenente Primario Auctoris Filio.
Schmidt lo certifica con tinta roja: «Handschrift Wolfgang Bolyai. Fr. Schmidt.» — János Bolyai también hizo aquí algunas anotaciones a lápiz.
La anterior hoja suelta —el mismo papel azul suave usado para la hoja de grabados con las figuras impresas— muestra en su recto una variante en el título de mano de János Bolyai:
Appendix, Scientiam Spatii absolute veram exhibens; a veritate aut falsitate Axiomatis XI. Euclidei (a priori haud unquam decidenda) independentem; adjecta ad casum falsitatis quadratura circuli geometrica. Auctore Johanne Bolyai de Eadem, Geometrarum in Exercitu Caesareo Regio Austriaco Castrensium Capitaneo. Agropoli sive Maros-Vásárhelyini 1832. Typis Collegii Reformatorum per Josephum et Simeonem Kali de Felső-Vist.
Ferenc Schmidt anota en tinta roja en la parte superior de la página: «Handschrift von Johan Bolyai.»
La signatura actual está escrita a lápiz en el verso: «545-091»; debajo, un sello que identifica el volumen en el registro de entradas de la biblioteca de la Academia: «1901. év 296.»; debajo, una etiqueta impresa: «354. Bolyai János: Appendix. (A nyomtatott munka B.J. saját kezű bejegyzéseivel.) 27 levél. Bolyai A.3. Tud. Akadémia.»
La otra mitad de la hoja suelta azul claro está ocupada por una nota en alemán de János Bolyai: «Anmerkung», rechazando las opiniones de críticos incompetentes. Schmidt escribe en la parte supierior izquierda con tinta roja: «Johan Bolyai.»
Siguiente hoja, 13 (página 26), se ha insertado una hoja perdida, numerada «)27)», con tres líneas de texto impresas (el verso está en blanco):
omnes. Ax XI Eucl. demonstrandi necessario irritos // fuisse): at muneris ratio huic amplius vacare haud // permittens, alii occasioni reservare jubet.
Al final del libro, antes de la hoja de grabados con las figuras impresas, se ha encolado otro desplegable de papel blanco que contiene las figuras dibujadas por el propio János Bolyai en tinta china, así como sus correcciones de las figuras 4 y 13, más una Fig. 23 ańadida a lápiz. Hay una nota sobre ella a lápiz: «Original Zeichnung Jo. Bolyai.» Sus correcciones y la figura adicional están incluidas en las figuras impresas.
Este ejemplar del Appendix parece haber sido compilado a partir de dos copias o versiones algo más tarde. La segunda portada (interior), las páginas 1 a 24, la página 27 y la hoja de grabados con las figuras de mano de Bolyai deben ser parrtes del mismo ejemplar. Estas hojas sufrieron taladros, desde la cubierta posterior, resultando un conjunto de 30 agujeros. Esto podría haberse producido durante el proceso de fumigación a causa de la epidemia de cólera de 1831.
El libro está ahora conservado y preservado en una caja de cartón libre de ácido forrada de cuero. (Su anterior envoltorio de media tela fue eliminado después de la reproducción digital.)
Este ejemplar del Appendix de János Bolyai fue incluido en el Registro de la Memoria del Mundo de la UNESCO en julio de 2009.
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